Фестиваль школьных клубов

В апреле школа проводила фестиваль кружков. В актовом зале и спортивном блоке одновременно работали площадки робототехники, музыки, театра и спорта. Организаторы хотели не только провести мероприятие, но и собрать данные о том, что действительно интересно ученикам.

Из 120 зарегистрировавшихся школьников 36 выбрали спортивную площадку, 30 — музыкальную, 24 — робототехнику, остальные записались в театральную мастерскую. Для итогового отчёта результаты нужно было представить в виде столбчатой диаграммы и вычислить долю участников каждой площадки в процентах.

На расходные материалы школе выделили 12 000 рублей. Из этой суммы 35% планировалось потратить на призы, 20% — на питьевую воду, а оставшиеся деньги — на оформление площадок. В магазине часть декоративных материалов продавалась со скидкой 15%. Набор, первоначально стоивший 2400 рублей, решили приобрести именно во время акции.

Для театральной мастерской на полу выделили прямоугольную зону 6 м на 4 м. По её краям нужно было оставить полосу шириной 0,5 м для безопасного прохода зрителей. Центральная часть предназначалась непосредственно для выступающих.

В конце фестиваля выяснилось, что фактически пришли 90% зарегистрированных участников. Организаторы решили сравнить этот показатель с предварительной регистрацией и определить, сколько человек отсутствовало.

У каждой площадки был свой куратор, поэтому число зарегистрированных участников действительно влияло на количество материалов и мест. Театральной студии, например, требовалось заранее понимать, сколько людей смогут одновременно находиться в выделенной зоне, не перекрывая проходы. После фестиваля ученический совет собирался представить результаты на совещании, поэтому проценты и диаграммы должны были быть понятны не только математикам. Ребят попросили подписывать единицы измерения и пояснять, к какой именно группе относится каждый процент.

Перед вычислениями ребята ещё раз сверили единицы измерения и смысл каждого числа с рисунком или планом. После получения ответа они оценили, возможен ли он в описанной ситуации. Такая проверка занимает немного времени, но помогает обнаружить случайную арифметическую ошибку и приучает воспринимать математику как инструмент решения практической задачи, а не как набор отдельных действий.

Вопросы

1. Сколько школьников записалось в театральную мастерскую и какой процент от 120 участников они составляют?
2. Сколько рублей предусмотрено на призы и воду и сколько останется на оформление?
3. Сколько будет стоить декоративный набор стоимостью 2400 рублей после скидки 15%?
4. Сколько из 120 зарегистрированных участников фактически пришли на фестиваль, если явка составила 90%?
5. Найдите площадь центральной сценической части зоны 6×4 м после устройства прохода шириной 0,5 м вдоль всех четырёх сторон.