Билеты на городской научный фестиваль

Семиклассники собирались на городской фестиваль науки. Обычный билет стоил 1200 рублей, но организаторы объявили школьную скидку 20%. Классный руководитель предложил заранее рассчитать бюджет поездки, чтобы родителям не пришлось несколько раз переводить небольшие суммы.

В классе 28 учеников. Четверо заранее сообщили, что не смогут поехать. Для остальных нужно приобрести билеты. Дополнительно каждый участник должен внести 150 рублей на автобус. Школа решила компенсировать 25% общей стоимости автобусных расходов.

В павильоне фестиваля находилась интерактивная площадка, выполненная в форме сектора, но для школьной задачи её план упростили: две направляющие образуют прямой угол. Организаторы хотят поставить информационную стойку на луче, который делит этот угол в отношении 2:3. Ребятам нужно определить величины получившихся углов.

На самом фестивале класс участвовал в голосовании за лучший проект. Из 250 посетителей одной из секций 18% проголосовали за школьного робота. В другой секции из 90 подготовленных мест было занято 72.

После поездки учитель попросил учеников составить небольшой числовой отчёт: стоимость билета после скидки, расходы класса, процент занятых мест и число голосов за проект.

Организаторы заранее попросили класс не округлять денежные расчёты без необходимости: все цены и скидки в задаче подобраны так, чтобы ответ получался в целых рублях. Классный руководитель также напомнил, что компенсация школы относится только к автобусным расходам, а не к билетам. Поэтому каждую часть бюджета следует считать отдельно и лишь затем объединять результаты. Такой порядок помогает не смешивать разные основания для процентов.

Чтобы расчёты можно было проверить родителям, классный руководитель попросил оформить их максимально прозрачно: отдельно показать цену одного билета, число участников, автобусные расходы и размер школьной компенсации. Ребята обсуждали и вместимость секции фестиваля: процент занятых мест помогает понять, насколько востребована площадка. Геометрическая часть появилась не случайно — стойку в павильоне действительно нужно было поставить внутри прямого угла так, чтобы две соседние зоны получили заранее оговорённые доли пространства.

Вопросы

1. Сколько стоит один билет после скидки 20%?
2. Сколько учеников поедет и какова общая стоимость их билетов?
3. Какова фактическая сумма автобусных расходов класса после компенсации школой 25%?
4. Сколько посетителей проголосовали за школьного робота и какой процент из 90 мест оказался занят?
5. Луч делит прямой угол в отношении 2:3. Найдите величины двух получившихся углов.