Сбор макулатуры и новая зона чтения

Осенью школьный совет объявил неделю сбора макулатуры. Результаты четырёх седьмых классов оказались довольно близкими: 7А собрал 48 кг, 7Б — 62 кг, 7В — 55 кг, а 7Г — 35 кг. Все коробки отвезли на переработку, а деньги решили направить на оборудование небольшой зоны чтения в рекреации.

Макулатуру упаковывали в пачки. Для удобства перевозки масса каждой полной пачки должна была быть кратна 5 кг. Кроме того, волонтёры проверяли номера упаковок на делимость: некоторые номера требовалось распределить по машинам в зависимости от того, делятся ли они на 2, 3, 5 или 9.

Зону чтения решили сделать прямоугольной, размером 8 м на 5 м. По её периметру планировали установить невысокий декоративный бортик, оставив два прохода шириной по 1 м каждый. Пол внутри зоны предполагалось закрыть квадратными ковровыми плитками размером 50×50 см.

Для оформления стен закупили листы картона размером 60×40 см. Из каждого листа нужно было вырезать максимально возможное число квадратных табличек размером 10×10 см без склеивания частей.

Когда акция закончилась, школьный совет подготовил диаграмму результатов и определил класс-победитель.

Перед закупкой материалов ребята сделали бумажный план зоны чтения в масштабе. Это помогло им увидеть, что ковровые плитки укладываются без подрезки: размеры площадки кратны стороне плитки 0,5 м. Совет школы решил считать только целые плитки и целые картонные таблички, потому что обрезки использовать в другом месте не планировалось. Поэтому в расчётах важно не только получить площадь, но и проверить, как реальные изделия размещаются по длине и ширине.

После акции часть учеников предложила купить готовый большой ковёр, но совет решил использовать модульные плитки: отдельный повреждённый квадрат потом проще заменить. Поэтому важно было посчитать не только площадь, но и количество целых элементов. Для бортика тоже понадобился точный расчёт: лишние метры означали ненужные расходы, а недостающий участок пришлось бы заказывать повторно. На итоговом плакате школьники планировали указать результаты всех классов, не скрывая разницу между победителем и самым небольшим сбором.

Вопросы

1. Сколько килограммов макулатуры собрали четыре класса вместе и какой класс занял первое место?
2. На сколько килограммов результат победителя превышает результат класса с наименьшим сбором?
3. Сколько квадратных табличек 10×10 см можно вырезать из одного листа картона 60×40 см?
4. Сколько ковровых плиток 50×50 см потребуется для полного покрытия зоны чтения размером 8×5 м?
5. Найдите периметр зоны чтения и длину декоративного бортика, если в нём оставлены два прохода по 1 м.