Веломаршрут к озеру

В конце мая туристический клуб решил проверить новый велосипедный маршрут до небольшого озера. Первая часть дороги проходила по ровной велодорожке, поэтому группа двигалась 1,5 часа со средней скоростью 16 км/ч. Затем начался лесной участок, где скорость снизилась до 12 км/ч, и по нему ехали ещё 30 минут.

На контрольной точке руководитель показал ребятам таблицу зависимости пути от времени для движения с постоянной скоростью. Он объяснил, что при такой модели расстояние прямо пропорционально времени. Для тренировочного расчёта использовали скорость 18 км/ч и предложили определить путь за 1, 2, 3 и 4 часа.

На берегу озера велосипедисты расположились на площадке в форме равнобедренного треугольника. Две боковые стороны площадки имели длину по 7 м, основание — 10 м. По границе нужно было натянуть сигнальную ленту, но оставить вход шириной 1,5 м.

Обратный путь планировался на автобусе. Четыре билета стоили 1200 рублей. В группе было семь школьников, которым требовались одинаковые билеты. Педагогов перевозили бесплатно.

Перед отъездом ребята сравнили фактическую среднюю скорость на двух велосипедных участках с первоначальным планом и подсчитали общий пройденный путь.

Руководитель клуба попросил отдельно записывать время в часах: 30 минут нужно представить как 0,5 часа. Он пояснил, что одна из самых частых ошибок в задачах на движение возникает именно при смешении минут и часов. При расчёте автобусных билетов также договорились сначала найти цену одного билета, а затем стоимость семи. Все данные относятся к одной поездке и не требуют учитывать обратный велосипедный путь.

Перед выездом велосипеды проверили: давление в шинах, тормоза и запас воды. Руководитель объяснил, что фактическая скорость на лесном участке всегда ниже, поэтому в расчётах используются две разные скорости. У озера важно было оставить заметный вход в сигнальной ленте, чтобы участники не перешагивали через неё. Обратный автобус заказывали заранее, и цена билета для всех школьников была одинаковой. Таким образом, одна поездка естественно объединяет задачи на движение, прямую пропорциональность, стоимость и периметр.

Вопросы

1. Какое расстояние группа проехала за первые 1,5 часа?
2. Сколько километров пройдено за следующие 30 минут и каков весь велосипедный маршрут?
3. Заполните значения пути для движения со скоростью 18 км/ч за 1, 2, 3 и 4 часа.
4. Сколько стоят семь автобусных билетов, если четыре одинаковых билета стоят 1200 рублей?
5. Найдите периметр треугольной площадки и длину сигнальной ленты с учётом входа шириной 1,5 м.