Камера наблюдения и угол обзора
Камера закреплена в точке O. Границы её обзора проходят через точки A и B, причём OA=OB=12 м, а угол AOB равен 60°. Для разметки зоны необходимо найти расстояние AB и площадь треугольной зоны AOB.
Подсказка
Треугольник AOB равнобедренный. При угле 60° он фактически равносторонний.
Показать решение
Так как OA=OB=12 м и угол между равными сторонами равен 60°, по теореме косинусов AB²=12²+12²−2·12·12·cos60°=144, поэтому AB=12 м. Площадь S=1/2·12·12·sin60°=72·√3/2=36√3 м².
Показать ответ
AB=12 м; S=36√3 м² (≈62,4 м²).