Архив школьного медиаклуба

Медиаклуб школы готовил большой видеоархив за учебный год. В нём хранились фотографии соревнований, видеозаписи концертов, интервью с выпускниками и материалы школьного телевидения. Руководитель клуба предложил семиклассникам не просто скопировать файлы, а сначала оценить объём данных.

Одна папка с фотографиями занимала примерно 3,2·10^5 байт в учебной модели, папка с аудиозаписями — 7,5·10^4 байт, а набор коротких видеороликов — 2,5·10^6 байт. Для упражнения договорились считать, что пять одинаковых наборов видеороликов имеют одинаковый объём.

В течение четырёх дней ученики переносили материалы на резервный накопитель. В понедельник удалось обработать 8 условных пакетов данных, во вторник — 11, в среду — 15, в четверг — 10. Администратору сайта понадобилось среднее число обработанных пакетов за день, чтобы оценить темп работы.

Для нового медиасервера выделили прямоугольный участок помещения длиной 4 м и шириной 3 м. Серверный шкаф должен стоять так, чтобы от него до каждой стены оставался проход не менее 0,5 м. В плане кабинета стены пересекаются под прямыми углами.

В конце работы ребята сравнили несколько степеней чисел и выяснили, почему степень десяти особенно удобна для записи больших и малых величин. Руководитель попросил все большие значения представить также обычной десятичной записью.

Перед переносом архива ребята сверили расчёты дважды: один ученик записывал числа в стандартном виде, другой переводил их в обычную запись. Так они могли быстро заметить пропущенный ноль. Учитель обратил внимание, что такой способ проверки используется и в настоящей работе с данными: сначала оценивают порядок величины, а затем выполняют точное вычисление. Это особенно полезно, когда речь идёт о больших числах и резервных копиях.

Перед копированием файлов администратор объяснил, почему резервная копия должна находиться отдельно от основного архива: если накопитель выйдет из строя, вторая копия сохранит материалы. Семиклассникам поручили не работать с настоящими школьными документами, а использовать учебные объёмы данных. Это позволило сосредоточиться на вычислениях и при этом сохранить реалистичный смысл задачи. В конце ребята сравнили полученные числа с вместимостью условного накопителя и убедились, что порядок величины ответа выглядит правдоподобно.

Вопросы

1. Запишите 3,2·10^5 и 2,5·10^6 обычными числами.
2. Каков общий объём пяти одинаковых наборов по 2,5·10^6 байт?
3. Найдите среднее количество пакетов данных, обработанных за день.
4. Сравните 3^4 и 9^2, выполнив вычисления.
5. Какова максимальная площадь прямоугольного основания серверного шкафа, если помещение имеет размеры 4×3 м и проход шириной 0,5 м должен оставаться вдоль каждой стены?