Случайный трек в плейлисте
В плейлисте 40 треков: 14 рок-композиций, 10 электронных, 8 поп-композиций и 8 инструментальных. Режим случайного воспроизведения выбирает каждый трек с одинаковой вероятностью.
- Найдите вероятность, что первым прозвучит электронный трек.
- Найдите вероятность, что первым прозвучит не поп-трек.
- Сколько рок-треков нужно добавить, чтобы вероятность случайного выбора рок-композиции стала равна 0,4?
Подсказка
В третьем пункте после добавления x треков изменятся и число рок-треков, и общее число треков.
Показать решение
P(электронный)=10/40=0,25. P(не поп)=32/40=0,8. Для третьего пункта (14+x)/(40+x)=0,4. 14+x=16+0,4x, значит 0,6x=2, x=10/3 — целого решения нет. Следовательно, ровно 0,4 получить добавлением только целого числа рок-треков нельзя. Ближайшие значения: x=3 →17/43≈0,395; x=4 →18/44≈0,409.
Показать ответ
0,25; 0,8; ровно 0,4 при добавлении целого числа рок-треков получить нельзя.